백준 1003번 - 피보나치 함수 / Python

문제: https://www.acmicpc.net/problem/1003

1003번: 피보나치 함수

문제 설명

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

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int fibonacci(int n) {     if (n == 0) {         printf("0");         return 0;     } else if (n == 1) {         printf("1");         return 1;     } else {         return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);     } }

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

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정답

T = int(input())
fibonacci = [[1, 0], [0, 1]]
for i in range(5, 41):
    fibonacci.append([fibonacci[-1][0] + fibonacci[-2][0], fibonacci[-1][1] + fibonacci[-2][1]])

for _ in range(T):
    N = int(input())
    print(fibonacci[N][0], fibonacci[N][1])

 

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풀이

T = int(input())
fibonacci = [[1, 0], [0, 1]]
for i in range(5, 41):
    fibonacci.append([fibonacci[-1][0] + fibonacci[-2][0], fibonacci[-1][1] + fibonacci[-2][1]])

for _ in range(T):
    N = int(input())
    print(fibonacci[N][0], fibonacci[N][1])

# 2 = 1 + 0
# 3 = 2 + 1 = 2 * 1 + 0
# 4 = 3 + 2 = 3 * 1 + 2 * 0
# 5 = 4 + 3 = 5 * 1 + 3 * 0
# 6 = 5 + 4 = 8 * 1 + 5 * 0
# 7 = 6 + 5 = 13 * 1 + 8 * 0

 동적 프로그래밍으로 피보나치 함수를 푸는 문제입니다. 다른 문제와는 다르게 시간제한이 0.25초라서 시간에 신경 써야 합니다. 이 문제를 풀기 위해 0과 1의 개수가 어떻게 증가가 되는지 점화식을 구한 다음 이를 적용했습니다. 기존 피보나치수열과 똑같이 마지막 수 두 개의 0과 1의 개수의 합을 구하면 문제를 해결할 수 있다는 아이디어를 얻고, 이를 코드로 구현했습니다.