프로그래머스 - 약수의 개수와 덧셈 / Python

문제: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/77884

코딩테스트 연습 - 약수의 개수와 덧셈

문제 설명

문제 설명

두 정수 left와 right가 매개변수로 주어집니다. left부터 right까지의 모든 수들 중에서, 약수의 개수가 짝수인 수는 더하고, 약수의 개수가 홀수인 수는 뺀 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• 1 ≤ left ≤ right ≤ 1,000

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입출력 예

leftrightresult

13	17	43
24	27	52

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 표는 13부터 17까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수약수약수의 개수

13	1, 13	2
14	1, 2, 7, 14	4
15	1, 3, 5, 15	4
16	1, 2, 4, 8, 16	5
17	1, 17	2

• 따라서, 13 + 14 + 15 - 16 + 17 = 43을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• 다음 표는 24부터 27까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수약수약수의 개수

24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24	8
25	1, 5, 25	3
26	1, 2, 13, 26	4
27	1, 3, 9, 27	4

• 따라서, 24 - 25 + 26 + 27 = 52를 return 해야 합니다.

 

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정답

def solution(left, right):
    answer = 0

    for n in range(left, right + 1):
        if n ** 0.5 % 1 > 0:
            answer += n
        else:
            answer -= n

    return answer

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풀이

  기존에는 left와 right 사이의 수들을 약수를 매번 계산하는 방식으로 풀었습니다. 

def solution(left, right):
    answer = 0
    for n in range(left, right + 1):
        if num_of_divisor(n) % 2 == 0:
            answer += n
        else:
            answer -= n
    return answer


def num_of_divisor(n):
    answer = 0
    for i in range(1, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            answer += 1
            if i != n // i:
                answer += 1
    return answer

 

 

 그러나 속도를 좀 더 높일 수 있는 방법이 없을까 생각해보니 에라토스테네스의 체처럼 2부터 시작하면서 배수 인덱스에 1씩 더해주면 빠르겠다고 생각하여 다음의 코드로 구현했습니다.

def solution(left, right):
    answer = 0
    divisors = [1] * (right + 1)
    for n in range(2, right + 1):
        for i in range(n, right + 1, n):
            divisors[i] += 1

    for n in range(left, right + 1):
        if divisors[n] % 2 == 0:
            answer += n
        else:
            answer -= n

    return answer

 

 이후 다른 사람의 풀이를 보니 제곱수면 약수의 개수가 홀수, 아니면 짝수라는 간단한 해결책이 있다는 것을 깨달았습니다. 좀 더 생각했더라면 떠올릴 수 있는 개념인데, 놓쳐서 아쉬웠던 문제입니다.