백준 2805번 - 나무 자르기 / Python

문제: https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

문제 설명

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

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정답

n, target = map(int, input().split())
arr = list(map(int, input().split()))

start = 0
end = max(arr)

result = 0
while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    total = sum(map(lambda x: x - mid if x > mid else 0, arr))
    if total < target:
        end = mid - 1
    else:
        start = mid + 1
        result = mid

print(result)

 

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풀이

n, target = map(int, input().split())
arr = list(map(int, input().split()))

start = 0
end = max(arr)

result = 0
while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    total = sum(map(lambda x: x - mid if x > mid else 0, arr))
    if total < target:
        end = mid - 1
    else:
        start = mid + 1
        result = mid

print(result)

  total을 map이 아닌 for문으로 하게 되면 시간 초과가 나는 것이 특이한 문제입니다. 찾아보니 시간 복잡도가 낮을수록 map이 더 빠르다는 실험 결과가 있었습니다.

 

 이진 탐색으로 문제를 풀면 되며, 가능한 최댓값을 구하는 문제입니다.