백준 3665번 - 최종 순위

문제: https://www.acmicpc.net/problem/3665

3665번: 최종 순위

문제 설명

문제

올해 ACM-ICPC 대전 인터넷 예선에는 총 n개의 팀이 참가했다. 팀은 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있다. 놀랍게도 올해 참가하는 팀은 작년에 참가했던 팀과 동일하다.

올해는 인터넷 예선 본부에서는 최종 순위를 발표하지 않기로 했다. 그 대신에 작년에 비해서 상대적인 순위가 바뀐 팀의 목록만 발표하려고 한다. (작년에는 순위를 발표했다) 예를 들어, 작년에 팀 13이 팀 6 보다 순위가 높았는데, 올해 팀 6이 팀 13보다 순위가 높다면, (6, 13)을 발표할 것이다.

창영이는 이 정보만을 가지고 올해 최종 순위를 만들어보려고 한다. 작년 순위와 상대적인 순위가 바뀐 모든 팀의 목록이 주어졌을 때, 올해 순위를 만드는 프로그램을 작성하시오. 하지만, 본부에서 발표한 정보를 가지고 확실한 올해 순위를 만들 수 없는 경우가 있을 수도 있고, 일관성이 없는 잘못된 정보일 수도 있다. 이 두 경우도 모두 찾아내야 한다.

입력

첫째 줄에는 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 테스트 케이스는 100개를 넘지 않는다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

• 팀의 수 n을 포함하고 있는 한 줄. (2 ≤ n ≤ 500)
• n개의 정수 ti를 포함하고 있는 한 줄. (1 ≤ ti ≤ n) ti는 작년에 i등을 한 팀의 번호이다. 1등이 가장 성적이 높은 팀이다. 모든 ti는 서로 다르다.
• 상대적인 등수가 바뀐 쌍의 수 m (0 ≤ m ≤ 25000)
• 두 정수 ai와 bi를 포함하고 있는 m줄. (1 ≤ ai < bi ≤ n) 상대적인 등수가 바뀐 두 팀이 주어진다. 같은 쌍이 여러 번 발표되는 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 다음을 출력한다.

• n개의 정수를 한 줄에 출력한다. 출력하는 숫자는 올해 순위이며, 1등팀부터 순서대로 출력한다. 만약, 확실한 순위를 찾을 수 없다면 "?"를 출력한다. 데이터에 일관성이 없어서 순위를 정할 수 없는 경우에는 "IMPOSSIBLE"을 출력한다.

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정답

from collections import deque
import sys

input = sys.stdin.readline

# 테스트 케이스(Test Case)만큼 반복
for tc in range(int(input())):
    # 노드의 개수 입력 받기
    n = int(input())
    # 모든 노드에 대한 진입차수는 0으로 초기화
    indegree = [0] * (n + 1)
    # 각 노드에 연결된 간선 정보를 담기 위한 인접 행렬 초기화
    graph = [[False] * (n + 1) for i in range(n + 1)]

    # 작년 순위 정보 입력
    data = list(map(int, input().split()))
    # 방향 그래프의 간선 정보 초기화
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            graph[data[i]][data[j]] = True
            indegree[data[j]] += 1

    # 올해 변경된 순위 정보 입력
    m = int(input())
    for i in range(m):
        a, b = map(int, input().split())
        # 간선의 방향 뒤집기
        if graph[a][b]:
            graph[a][b] = False
            graph[b][a] = True
            indegree[a] += 1
            indegree[b] -= 1
        else:
            graph[a][b] = True
            graph[b][a] = False
            indegree[a] -= 1
            indegree[b] += 1

    # 위상 정렬(Topology Sort) 시작
    result = []  # 알고리즘 수행 결과를 담을 리스트
    q = deque()  # 큐 기능을 위한 deque 라이브러리 사용

    # 처음 시작할 때는 진입차수가 0인 노드를 큐에 삽입
    for i in range(1, n + 1):
        if indegree[i] == 0:
            q.append(i)

    certain = True  # 위상 정렬 결과가 오직 하나인지의 여부
    cycle = False  # 그래프 내 사이클이 존재하는지 여부

    # 정확히 노드의 개수만큼 반복
    for i in range(n):
        # 큐가 비어 있다면 사이클이 발생했다는 의미
        if len(q) == 0:
            cycle = True
            break
        # 큐의 원소가 2개 이상이라면 가능한 정렬 결과가 여러 개라는 의미
        if len(q) >= 2:
            certain = False
            break
        # 큐에서 원소 꺼내기
        now = q.popleft()
        result.append(now)
        # 해당 원소와 연결된 노드들의 진입차수에서 1 빼기
        for j in range(1, n + 1):
            if graph[now][j]:
                indegree[j] -= 1
                # 새롭게 진입차수가 0이 되는 노드를 큐에 삽입
                if indegree[j] == 0:
                    q.append(j)

    # 사이클이 발생하는 경우(일관성이 없는 경우)
    if cycle:
        print("IMPOSSIBLE")
    # 위상 정렬 결과가 여러 개인 경우
    elif not certain:
        print("?")
    # 위상 정렬을 수행한 결과 출력
    else:
        s = ' '.join(map(str, result))
        print(s)

 

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풀이

from collections import deque
import sys

input = sys.stdin.readline

# 테스트 케이스(Test Case)만큼 반복
for tc in range(int(input())):
    # 노드의 개수 입력 받기
    n = int(input())
    # 모든 노드에 대한 진입차수는 0으로 초기화
    indegree = [0] * (n + 1)
    # 각 노드에 연결된 간선 정보를 담기 위한 인접 행렬 초기화
    graph = [[False] * (n + 1) for i in range(n + 1)]

    # 작년 순위 정보 입력
    data = list(map(int, input().split()))
    # 방향 그래프의 간선 정보 초기화
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            graph[data[i]][data[j]] = True
            indegree[data[j]] += 1

    # 올해 변경된 순위 정보 입력
    m = int(input())
    for i in range(m):
        a, b = map(int, input().split())
        # 간선의 방향 뒤집기
        if graph[a][b]:
            graph[a][b] = False
            graph[b][a] = True
            indegree[a] += 1
            indegree[b] -= 1
        else:
            graph[a][b] = True
            graph[b][a] = False
            indegree[a] -= 1
            indegree[b] += 1

    # 위상 정렬(Topology Sort) 시작
    result = []  # 알고리즘 수행 결과를 담을 리스트
    q = deque()  # 큐 기능을 위한 deque 라이브러리 사용

    # 처음 시작할 때는 진입차수가 0인 노드를 큐에 삽입
    for i in range(1, n + 1):
        if indegree[i] == 0:
            q.append(i)

    certain = True  # 위상 정렬 결과가 오직 하나인지의 여부
    cycle = False  # 그래프 내 사이클이 존재하는지 여부

    # 정확히 노드의 개수만큼 반복
    for i in range(n):
        # 큐가 비어 있다면 사이클이 발생했다는 의미
        if len(q) == 0:
            cycle = True
            break
        # 큐의 원소가 2개 이상이라면 가능한 정렬 결과가 여러 개라는 의미
        if len(q) >= 2:
            certain = False
            break
        # 큐에서 원소 꺼내기
        now = q.popleft()
        result.append(now)
        # 해당 원소와 연결된 노드들의 진입차수에서 1 빼기
        for j in range(1, n + 1):
            if graph[now][j]:
                indegree[j] -= 1
                # 새롭게 진입차수가 0이 되는 노드를 큐에 삽입
                if indegree[j] == 0:
                    q.append(j)

    # 사이클이 발생하는 경우(일관성이 없는 경우)
    if cycle:
        print("IMPOSSIBLE")
    # 위상 정렬 결과가 여러 개인 경우
    elif not certain:
        print("?")
    # 위상 정렬을 수행한 결과 출력
    else:
        s = ' '.join(map(str, result))
        print(s)