백준 1149번 - RGB거리 / Python

문제: https://www.acmicpc.net/problem/1149

1149번: RGB거리

문제 설명

문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

 

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정답

import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())

rgb = [(0, 0, 0)]
for i in range(1, n + 1):
    r, g, b = map(int, input().split())
    nr = r + min(rgb[i - 1][1], rgb[i - 1][2])
    ng = g + min(rgb[i - 1][2], rgb[i - 1][0])
    nb = b + min(rgb[i - 1][1], rgb[i - 1][0])
    rgb.append((nr, ng, nb))
    
print(min(rgb[n]))

 

 

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풀이

 인접한 집끼리 다른 색으로 칠하는 최소 비용을 구하는 문제입니다. 첫 집부터 각각 r, g, b로 칠한 모든 경우의 수를 탐색하는 방법은 최대 3^1000의 반복 횟수를 수행하므로 시간 초과가 생깁니다. 

 

 해결 방법은 첫째집부터 시작하면서 해당 집을 각 색으로 칠했을 때의 최소 값을 계산하고 이를 반복해서 마지막 집까지의 최솟값을 구하는 것입니다.

 

nr = r + min(rgb[i - 1][1], rgb[i - 1][2])
ng = g + min(rgb[i - 1][2], rgb[i - 1][0])
nb = b + min(rgb[i - 1][1], rgb[i - 1][0])

i 번째 집을 칠했을 때 각 색의 최소 비용은 위와 같으므로 이를 이용하여 계산하면 됩니다.