백준 9095번 - 1, 2, 3 더하기 / Python

문제: https://www.acmicpc.net/problem/9095

9095번: 1, 2, 3 더하기

문제 설명

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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정답

import sys

input = sys.stdin.readline

t = int(input())

for _ in range(t):
    n = int(input())

    count = 0


    def dp(n):
        global count
        if n == 0:
            count += 1
            return
        elif n < 0:
            return

        dp(n - 1), dp(n - 2), dp(n - 3)


    dp(n)
    print(count)

 

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풀이

 정수 n을 1, 2, 3만을 이용해서 나타낼 수 있는 방법의 수를 구하는 문제입니다. 전형적인 dp 문제로 탑다운 방식을 이용하여 풀었습니다.

 

전역 변수 count를 선언하고, n을 -1, -2, -3 하면서 재귀 호출을 진행한 뒤 n이 0일 때만 count가 증가하도록 설정하여 문제를 해결했습니다.