백준 2167번 - 2차원 배열의 합 / Python

문제: https://www.acmicpc.net/problem/2167

2167번: 2차원 배열의 합

문제 설명

문제

2차원 배열이 주어졌을 때 (i, j) 위치부터 (x, y) 위치까지에 저장되어 있는 수들의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. 배열의 (i, j) 위치는 i행 j열을 나타낸다.

입력

첫째 줄에 배열의 크기 N, M(1 ≤ N, M ≤ 300)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 배열이 주어진다. 배열에 포함되어 있는 수는 절댓값이 10,000보다 작거나 같은 정수이다. 그다음 줄에는 합을 구할 부분의 개수 K(1 ≤ K ≤ 10,000)가 주어진다. 다음 K개의 줄에는 네 개의 정수로 i, j, x, y가 주어진다(i ≤ x, j ≤ y).

출력

K개의 줄에 순서대로 배열의 합을 출력한다. 배열의 합은 231-1보다 작거나 같다.

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정답

import sys

input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())

array = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

# 누적 합 배열
dp = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, m + 1):
        dp[i][j] = array[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1]

k = int(input())
for _ in range(k):
    i, j, x, y = map(int, input().split())
    print(dp[x][y] - dp[i - 1][y] - dp[x][j - 1] + dp[i - 1][j - 1])

 

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풀이

 최근 코딩테스트를 진행하면서 누적합 관련 문제가 나와 공부를 위해 풀게 됐습니다. 

 

 특정 구간의 합을 구하게 될 경우 한번만 필요한 경우에는 상관없지만, 여러 번 연산이 필요하게 된 경우에는 속도가 매우 느려집니다. 그래서 누적 합을 배열로 저장하여 그를 이용해 구하면 빠른 속도로 해결할 수 있습니다.

 

 우선 (0,0) 부터 해당 칸까지의 합을 구한 배열 dp를 만들고 (i, j)부터 (x, y)까지의 합이 필요한 경우 dp [x][y] - dp [i - 1][y] - dp[x][j - 1] + dp[i - 1][j - 1]롤 계산하여 출력하면 됩니다.