프로그래머스 - 가장 먼 노드 / Python

문제: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49189

코딩테스트 연습 - 가장 먼 노드

문제 설명

문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예

nvertexreturn

6

[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]

3

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

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정답

import heapq
import sys

input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)  # 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정


def solution(n, edge):
    answer = 0

    start = 1

    # 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
    graph = [[] for i in range(n + 1)]
    # 최단 경로 테이블을 모두 무한으로 초기화
    distance = [INF] * (n + 1)

    # 모든 간선 정보를 입력받기
    for a, b, in edge:
        # a번 노드에서 b번 노드로 가는 비용이 c라는 의미
        graph[a].append((b, 1))
        graph[b].append((a, 1))

    def dijkstra(start):
        q = []
        # 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
        heapq.heappush(q, (0, start))
        distance[start] = 0
        while q:  # 큐가 비어있지 않다면
            # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
            dist, now = heapq.heappop(q)
            # 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
            if distance[now] < dist:
                continue
            # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
            for i in graph[now]:
                cost = dist + i[1]
                # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
                if cost < distance[i[0]]:
                    distance[i[0]] = cost
                    heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

    # 다익스트라 알고리즘을 수행
    dijkstra(start)

    max = 0
    # 모든 노드로 가기 위한 최단 거리를 출력
    for i in range(1, n + 1):
        if distance[i] != INF:
            if distance[i] > max:
                max = distance[i]
                answer = 1
            elif distance[i] == max:
                answer += 1

    return answer

 

 

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풀이

import heapq
import sys

input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)  # 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정


def solution(n, edge):
    answer = 0

    start = 1

    # 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
    graph = [[] for i in range(n + 1)]
    # 최단 경로 테이블을 모두 무한으로 초기화
    distance = [INF] * (n + 1)

    # 모든 간선 정보를 입력받기
    for a, b, in edge:
        # a번 노드에서 b번 노드로 가는 비용이 c라는 의미
        graph[a].append((b, 1))
        graph[b].append((a, 1))

    def dijkstra(start):
        q = []
        # 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
        heapq.heappush(q, (0, start))
        distance[start] = 0
        while q:  # 큐가 비어있지 않다면
            # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
            dist, now = heapq.heappop(q)
            # 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
            if distance[now] < dist:
                continue
            # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
            for i in graph[now]:
                cost = dist + i[1]
                # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
                if cost < distance[i[0]]:
                    distance[i[0]] = cost
                    heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

    # 다익스트라 알고리즘을 수행
    dijkstra(start)

    max = 0
    # 모든 노드로 가기 위한 최단 거리를 출력
    for i in range(1, n + 1):
        if distance[i] != INF:
            if distance[i] > max:
                max = distance[i]
                answer = 1
            elif distance[i] == max:
                answer += 1

    return answer

 그래프로 분류된 문제입니다.

 그래프의 시작 지점으로부터의 최단 경로를 구한 다음, 비용이 최대가 되는 값의 개수를 구하는 부분입니다. 노드의 개수가 20,000개, 간선의 개수가 50,000 이므로 시간 복잡도가 O(E log V) 인 다익스트라 알고리즘을 사용했습니다.

 

 다익스트라 알고리즘을 이용하여 인접 그래프를 구한 다음, 최대값의 개수를 구하면 됩니다.