프로그래머스 - 순위 / Python

문제: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49191

코딩테스트 연습 - 순위

문제 설명

문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대 1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

nresultsreturn

5

[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]

2

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

출처 

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정답

INF = int(999)


def solution(n, results):
    graph = [[INF] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
    for a in range(1, n + 1):
        for b in range(1, n + 1):
            if a == b:
                graph[a][b] = 0

    for a, b in results:
        graph[a][b] = 1

    # 점화식에 따라 플로이드 워셜 알고리즘을 수행
    for k in range(1, n + 1):
        for a in range(1, n + 1):
            for b in range(1, n + 1):
                graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][k] + graph[k][b])

    result = 0
    # 각 학생을 번호에 따라 한 명씩 확인하며 도달 가능한지 체크
    for i in range(1, n + 1):
        count = 0
        for j in range(1, n + 1):
            if graph[i][j] != INF or graph[j][i] != INF:
                count += 1
        if count == n:
            result += 1

    return result

 

---

풀이

INF = int(999)


def solution(n, results):
    graph = [[INF] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
    for a in range(1, n + 1):
        for b in range(1, n + 1):
            if a == b:
                graph[a][b] = 0

    for a, b in results:
        graph[a][b] = 1

    # 점화식에 따라 플로이드 워셜 알고리즘을 수행
    for k in range(1, n + 1):
        for a in range(1, n + 1):
            for b in range(1, n + 1):
                graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][k] + graph[k][b])

    result = 0
    # 각 학생을 번호에 따라 한 명씩 확인하며 도달 가능한지 체크
    for i in range(1, n + 1):
        count = 0
        for j in range(1, n + 1):
            if graph[i][j] != INF or graph[j][i] != INF:
                count += 1
        if count == n:
            result += 1

    return result

  results 배열의 각 행 A, B 는 A에서 B로 도달이 가능하다고 볼 수 있습니다. A에서 B로 도달이 가능하다는 것은 A가 B보다 실력이 좋다는 것입니다. 결론은 A와 B를 비교할 수 있다는 것입니다. 

즉, A에서 B로 도달이 가능하거나, B에서 A로 도달이 가능하면 비교 할 수 있다.

 이것에서 아이디어를 얻어서 코드를 작성하면 해결 할해결할 수 있습니다. 선수의 수가 최대 100명이므로 O(N^3)의 시간 복잡도를 가진 플로이드 워셜 알고리즘을 이용하여 해결할 수 있습니다. 그 후, 모든 선수에 대해 다른 선수와 비교 가능한지 체크하고 모든 선수와 비교 가능하면 결괏값을 1씩 증가시키는 방식으로 구현하면 됩니다.